15.19 Uma operação de torneamento é realizada em um torno utilizando ferramenta com ângulo de saída nulo na direção de escoamento do cavaco. O material de trabalho é um aço-liga com dureza
Brinell Hardness. O avanço é de
, a profundidade de corte é de
e a velocidade de corte é de
. Após o corte, a medida da razão de espessura do cavaco é 0,45 . (a) Usando o valor apropriado de energia específica da Tabela 15.2, calcule a potência no motor de acionamento em HP, se o torno tem uma eficiência
. (b) Com base na potência em HP, calcule sua melhor estimativa para a força de corte para essa operação de torneamento. Utilize o modelo de corte ortogonal como uma aproximação do processo de torneamento.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- dureza do material:
(isto é informação usada para escolher a energia específica na Tabela 15.2); - avanço por rotação:
; - profundidade de corte:
; - velocidade de corte:
; - razão de espessura do cavaco:
(informação observacional, não necessária para os cálculos diretos pediram-se); - eficiência do torno (motor):
.
O enunciado pede:
(a) calcular a potência no motor em HP (levando em conta a eficiência ), usando o valor apropriado de energia específica da Tabela 15.2;
(b) com base na potência em HP, estimar a força de corte para a operação, usando o modelo de corte ortogonal como aproximação.
(a) calcular a potência no motor em HP (levando em conta a eficiência
(b) com base na potência em HP, estimar a força de corte para a operação, usando o modelo de corte ortogonal como aproximação.
Observação importante: o enunciado refere-se explicitamente à Tabela 15.2 para obter o valor da energia específica. Essa tabela não foi fornecida junto com a questão que recebi.
Passo 2
Explicação didática do modelo e das fórmulas que vamos usar (passo a passo, sem pular etapas).
- Modelo de corte ortogonal (ideia principal)
- No modelo ortogonal aproximamos a operação de torneamento por um corte em que a seção não cortada do material (a “área do cavaco” antes do corte) é
. Essa área é a seção transversal do material sendo removido a cada instante. - Definimos a energia específica de corte
como a energia necessária para remover uma unidade de volume do material. Em unidades práticas usadas aqui, tem dimensão de força por área (por exemplo ), porque energia por volume simplifica para . - A taxa volumétrica de remoção de material (volume removido por minuto) é:
onde
é a área da seção de corte (em
) e
é a velocidade de corte em
.
- A potência mecânica de corte (energia por unidade de tempo) é:
Unidades:
(
) vezes
(
) dá
, que é potência mecânica em unidades compatíveis com conversão para HP.
- Relação entre força de corte e energia específica
- A força de corte média
pode ser obtida dividindo a potência de corte pela velocidade linear, ou diretamente como vezes a área da seção de corte:
Isto é coerente dimensionalmente:
.
- Conversões de unidades necessárias
- velocidade de corte dada em
deve ser convertida para :
- potência em
converte para HP dividindo por porque
- potência no motor levando em conta eficiência:
Passo 3
Aplicando numericamente as fórmulas com os dados fornecidos EXCETO o valor de
(a energia específica) — que deve vir da Tabela 15.2 (não fornecida aqui).
- Converter velocidade:
- calcular a área da seção de corte
(feed profundidade):
- taxa volumétrica de remoção
:
- potência de corte
em e em HP (ambas expressas em função de ):
- potência no motor, considerando eficiência
:
Calculemos o coeficiente numérico:
Logo:
onde
está em
(ou equivalente
).
- força de corte
:
(Unidade:
.)
Alternativamente, pode-se obter
a partir de
dividindo por
(em
):
confirmando consistência.
Passo 4
Conclusão prática e observação sobre a Tabela 15.2 (por que não posso dar o número final agora).
- Para obter valores numéricos finais para (a) e (b) é absolutamente necessário pegar o valor numérico da energia específica
correspondente ao aço-liga com na Tabela 15.2 citada no enunciado. Essa tabela não foi anexada aqui; sem ela não é possível fornecer os valores numéricos definitivos pedidos no enunciado. - O procedimento para obter as respostas numéricas é simples: ler
na Tabela 15.2 (unidade esperada: ou ), e substituir nas fórmulas do Passo 3. - Para facilitar, aqui estão as fórmulas finais prontas para uso imediato assim que
for conhecido:
Potência do motor (HP):
Força de corte (lbf):
Se desejar, eu posso:
- calcular os números para você se você me fornecer o valor de
(o número da Tabela 15.2 para ); ou - se preferir, posso buscar um valor típico de referência (estimado) na literatura e fazer um cálculo ilustrativo — mas isso seria uma aproximação e não necessariamente o valor que o professor espera (que vem da Tabela 15.2).
Resposta
(a)
(HP), onde
é a energia específica obtida na Tabela 15.2 (unidade
).
(b) (lbf).
(b)