15.18 Uma operação de torneamento é realizada em alumínio ( 100 HB ). A velocidade de corte
, o avanço
e a profundidade de corte
. O torno tem eficiência mecânica
. Com base nos valores de energia específica na Tabela 15.2, determine (a) a potência de corte e (b) potência bruta na operação de torneamento, em Watts.
Passo 1
Vou deixar clarinho o que o enunciado dá e o que pede.
Dados do enunciado (pegados do texto):
- Material: alumínio com dureza
. - Velocidade de corte:
. - Avanço:
. - Profundidade de corte:
. - Eficiência mecânica do torno:
.
O enunciado pede:
(a) a potência de corte (em Watts);
(b) a potência bruta consumida pela máquina (em Watts).
(a) a potência de corte (em Watts);
(b) a potência bruta consumida pela máquina (em Watts).
Observação importante: o enunciado refere-se a “valores de energia específica na Tabela 15.2”. Para calcular numericamente as potências é necessário esse valor da Tabela 15.2: ou a força específica de corte
(em
) ou a energia específica
(em
). A Tabela 15.2 não foi enviada aqui, portanto falta esse dado numérico. Abaixo explico passo a passo como calcular as potências assim que o valor da tabela estiver disponível.
Passo 2
Conceito e fórmula principal.
A potência de corte é a potência gasta efetivamente para remover o material. A fórmula básica é
onde:
-
é a potência de corte (em Watts, ); -
é a força de corte na direção tangencial (em Newtons); -
é a velocidade de corte (em metros por segundo, ).
Unidades: se
está em N e
em m/s, o produto dá Watts diretamente.
Passo 3
Como obter a força de corte
a partir da “energia específica” da tabela.
Existem duas formas usuais de encontrar
a partir de tabelas:
- Se a Tabela 15.2 fornece a força específica de corte
(unidade típica ), então
porque
é a área de seção de corte não-removida (área do endurecimento inicial do cavaco) em
. Explicando devagar:
-
(profundidade) e (avanço por revolução) são dimensões lineares em mm; o produto tem unidade e representa a seção do “pedaço” que está sendo cortado; -
é a força por unidade de área. Multiplicando por obtém-se em N.
Portanto, se
estiver na tabela, a potência de corte é
Agora vamos calcular o produto
e o fator numérico que multiplica
com os valores do enunciado:
Multiplicando por
:
Como
tem unidade
, o produto
dá N, e multiplicando por
em m/s obtém Watts sem necessidade de fator adicional. Logo, com
conhecido:
ou seja, basta multiplicar
por
para obter
em W.
- Se a Tabela 15.2 fornecer a energia específica
(unidade ), então a potência de corte também pode ser obtida por
onde
é a taxa de remoção de material (volume por segundo,
). Para torneamento,
sendo
a velocidade de rotação em
. Como o enunciado dá
(velocidade de corte) e não dá o diâmetro
, tem-se
se
estiver em
e
em
(o fator
converte metros para milímetros). Assim
Esse caminho exige conhecer o diâmetro da peça
; sem
não é possível obter
e, portanto, não é possível usar
diretamente com apenas
. Por isso, quando a tabela dá
em
normalmente também se pede
ou
.
Passo 4
Potência bruta da máquina (potência no motor).
A potência bruta necessária do motor (ou potência no eixo) é maior que a de corte por conta das perdas mecânicas. Se a eficiência mecânica é
(adimensional), então:
Usando a expressão com
(caso 1), temos:
Com os números já calculados:
Passo 5
Resumo prático — como obter o número final na prova ou no exercício.
-
Se a Tabela 15.2 der
(em ) para alumínio : calcular -
(W), -
(W).
Basta substituir o valor numérico deda tabela e obter as potências em Watts.
-
-
Se a tabela der
(em ): é preciso também o diâmetro (ou a rotação ). Com pode-se calcular por e depois
Importante (e positivo): o procedimento é curto na prova — assim que tiver o valor da tabela é só multiplicar por
para o corte e dividir por
para a potência bruta. Força que dá tempo!
Resposta
(a)
(b)
(Observação: sem o valor numérico de
ou da energia específica
da Tabela 15.2 não é possível fornecer os valores em Watts. Se o valor da tabela for fornecido, substitua
e obtenha os números finais.)