(15) Se uma antena monopolo de quarto de onda, opera no ar a uma frequência de 1 MHz , qual deve ser o comprimento total desta antena? (Apresente o memorial de cálculo)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o comprimento total de uma antena monopolo de quarto de onda que está operando no ar a uma frequência de 1 MHz. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre ondas eletromagnéticas, frequência, e comprimento de onda. No fundo, vamos usar a relação entre a velocidade da luz, a frequência da onda e o comprimento de onda para encontrar o tamanho da antena.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade das ondas eletromagnéticas no ar é praticamente igual à velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente $ c = 3 \times 10^8 $ metros por segundo (m/s). Isso porque o ar tem propriedades muito semelhantes ao vácuo em termos de transmissão de ondas eletromagnéticas.

Passo 3

A próxima coisa que precisamos saber é a relação entre a velocidade da onda ($ c c ê f f \lambda $). Essa relação é dada pela fórmula:
lambda
Onde:
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda,
  • $ c $ é a velocidade da onda,
  • $ f $ é a frequência.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para encontrar o comprimento de onda da antena. Temos que a frequência $ f = 1 $ MHz, que é igual a $ 1 \times 10^6 $ Hz. Substituindo na fórmula:
f = 1
Então, o comprimento de onda $ \lambda $ é de 300 metros.

Passo 5

Agora, como a antena é de “quarto de onda”, isso significa que o comprimento total da antena ($ L $) é um quarto do comprimento de onda. A fórmula para isso é:
L
Substituindo o valor que encontramos:
L = lambda4

Resposta

O comprimento total da antena monopolo de quarto de onda é de 75 metros.

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