(15) Se uma antena monopolo de quarto de onda, opera no ar a uma frequência de 1 MHz , qual deve ser o comprimento total desta antena? (Apresente o memorial de cálculo)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o comprimento total de uma antena monopolo de quarto de onda que está operando no ar a uma frequência de 1 MHz. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre ondas eletromagnéticas, frequência, e comprimento de onda. No fundo, vamos usar a relação entre a velocidade da luz, a frequência da onda e o comprimento de onda para encontrar o tamanho da antena.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade das ondas eletromagnéticas no ar é praticamente igual à velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente $ c = 3 \times 10^8 $ metros por segundo (m/s). Isso porque o ar tem propriedades muito semelhantes ao vácuo em termos de transmissão de ondas eletromagnéticas.
Passo 3
A próxima coisa que precisamos saber é a relação entre a velocidade da onda ($ c
f
\lambda $). Essa relação é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \lambda $ é o comprimento de onda,
- $ c $ é a velocidade da onda,
- $ f $ é a frequência.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar o comprimento de onda da antena. Temos que a frequência $ f = 1 $ MHz, que é igual a $ 1 \times 10^6 $ Hz. Substituindo na fórmula:
Então, o comprimento de onda $ \lambda $ é de 300 metros.
Passo 5
Agora, como a antena é de “quarto de onda”, isso significa que o comprimento total da antena ($ L $) é um quarto do comprimento de onda. A fórmula para isso é:
Substituindo o valor que encontramos:
Resposta
O comprimento total da antena monopolo de quarto de onda é de 75 metros.