Uma antena receptora está localizada a 100 m da antena transmissora. Se a área efetiva da antena receptora é de
e a densidade de potência recebida é de
, então qual a potência total recebida? (Apresente o memorial de cálculo)
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. A gente está lidando com antenas transmissoras e receptoras, que são usadas para enviar e receber sinais, como em celulares ou rádios. A questão nos dá a distância entre a antena transmissora e a receptora (100 metros), a área efetiva da antena receptora (500 centímetros quadrados) e a densidade de potência recebida (2 milivatts por metro quadrado). Nosso objetivo é descobrir qual é a potência total que a antena receptora está recebendo.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais:
- Densidade de Potência (S): É a quantidade de potência que passa por uma unidade de área.
- Área Efetiva (Ae): É a área da antena que realmente capta a energia do sinal.
Vamos usar uma fórmula simples que relaciona esses dois conceitos para encontrar a potência total recebida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a densidade de potência (S), a área efetiva (Ae) e a potência total recebida §. A fórmula é:
Aqui, $ P $ é a potência total recebida, $ S $ é a densidade de potência, e $ A_e $ é a área efetiva da antena receptora.
Passo 3
Agora, vamos organizar os valores que a gente tem:
- Densidade de potência recebida, $ S = 2 \ \mathrm{mW/m^2} $
- Área efetiva da antena receptora, $ A_e = 500 \ \mathrm{cm^2} $
Antes de multiplicar, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. No caso, a densidade de potência está em milivatts por metro quadrado, então vamos converter a área de centímetros quadrados para metros quadrados.
Passo 4
Para converter a área de $ \mathrm{cm^2} $ para $ \mathrm{m^2} $, usamos a relação:
Portanto,
Passo 5
Agora que temos as unidades compatíveis, podemos aplicar a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A potência total recebida pela antena é de 0,1 milivatts (mW).