) Desenvolver em série de Maclaurin, (os três primeiros termos), para as seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de Maclaurin (ou seja, em torno de
) da função
obtendo os três primeiros termos não-nulos. Vamos usar a fórmula
e computar as derivadas necessárias em
.
Passo 2
Calculamos as primeiras derivadas de
e avaliamos em
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula da série de Maclaurin até a ordem
:
Substituindo os valores:
Como
e
, isso fica