) Usando as série estudadas, clcule o que se pede:
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a expansão em série de potências (série de Maclaurin) de
. Para isso precisamos converter graus em radianos e aplicar a série até obter uma aproximação que nos leve ao valor exato.
Passo 2
Como a série de Maclaurin de
é válida para
em radianos, convertemos
Passo 3
A série de Maclaurin para
é
Passo 4
Substituindo
e calculando os três primeiros termos, temos
Numericamente,
logo
Passo 5
Sabendo que a série completa converge exatamente para o valor clássico, concluímos