Numa P.A. de razão -3, o 15^circ termo é igual a 7 . Qual o 1^circ termo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma P.A. (Progressão Aritmética) de razão an = a1 + (n-1),d e que o termo vale 7. A pergunta é: “Qual é o termo?”
Conteúdo: progressão aritmética, fórmula do termo geral
O que vamos usar:
  • A definição de P.A.: em cada passo somamos a razão ao termo anterior
  • A fórmula do -ésimo termo:

Passo 2

Vamos aplicar a fórmula para a15 = a1 + (15 - 1),d . Sabemos que 7 = a1 + 14 times (-3) e , então:
Substituindo:

Passo 3

Agora é só resolver essa conta pra encontrar 14 times (-3) = -42 . Primeiro calcula 7 = a1 - 42 :
a1 = 7 + 42 = 49
Então a equação fica:
Isolando :

Resposta

O termo da P.A. é .

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