5.15: Determine uma base de
, onde
é o plano em
dado por
;
Passo 1
O enunciado pede uma base de
, onde
é o plano dado por
. Para isso, vamos usar o conceito de complemento ortogonal e identificar o vetor normal ao plano.
Passo 2
Num plano descrito por
, um vetor normal é
Aqui temos
,
e
, logo
Passo 3
Por definição,
Como
é ortogonal a todo vetor de
, qualquer vetor em
é múltiplo escalar de
. Portanto,
é uma base de
.
Resposta
Uma base de
é
.