Ache a equação reduzida da elipse com centro na origem, vértices em ( pm 6,0) e co-verticais em ( 0, pm 2 )

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de uma elipse centrada na origem, com vértices em (pm6,0) e co-vértices em (0,pm2). Aqui o conteúdo é geometria analítica de cônicas: vamos identificar os semieixos e usar a forma padrão da elipse.

Passo 2

Os vértices em (pm6,0) indicam que o semieixo maior está ao longo do eixo x e que
a = 6
Os co-vértices em (0,pm2) indicam que o semieixo menor está ao longo do eixo y e que
b = 2

Passo 3

A equação reduzida de uma elipse centrada na origem, com semieixo maior a no eixo x e semieixo menor b no eixo y, é
x^2a^2 + y^2b^2 = 1
Substituindo a=6 e b=2, temos
x^236 + y^24 = 1

Resposta

x^236 + y^24 = 1

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