15- Uma dívida de $500.000 foi amortizada pelo sistema SAC com juros de 5% ao semestre. Foram pagas pontualmente quatro das doze prestações semestrais e então a dívida foi renegociada pelo sistema Price em 10 prestações semestrais com juros de
a.s. Qual o valor das parcelas a serem pagas no sistema Price?
(Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010).
(Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010).
Passo 1
O enunciado diz que temos uma dívida de
amortizada pelo sistema SAC em doze prestações semestrais com juros de
a.s.; foram pagas quatro dessas prestações e o saldo remanescente foi renegociado pelo sistema Price em dez prestações semestrais com juros de
a.s. Precisamos achar o valor de cada prestação nivelada no Price.
Passo 2
No sistema SAC a parte de amortização do principal em cada período é constante e vale
Cada prestação é a soma dessa amortização com os juros calculados sobre o saldo devedor do início do período.
Passo 3
Após quatro pagamentos já se amortizaram quatro parcelas de
, portanto o saldo devedor é
Passo 4
Na renegociação pelo sistema Price com dez prestações niveladas
e taxa de
ao semestre usamos a fórmula do valor presente de uma anuidade:
Aqui
,
e
, logo
Passo 5
Isolando
vem
Bastam os cálculos numéricos:
, então
.
Passo 6
Logo
Resposta
O valor de cada prestação no sistema Price é de aproximadamente
.