4-(15) Explique como a transferência de calor em escoamento interno ocorre. Discuta os mecanismos de transferéncia de calor envolvidos, e como o coeficiente convectivo de transferência de calor diferentes regimes de escoamento (laminar e turbulento).
Passo 1
O enunciado pede para explicar como ocorre a transferência de calor em escoamento interno (por exemplo, fluido escoando dentro de um tubo) e discutir os mecanismos físicos envolvidos, bem como como o coeficiente convectivo de transferência de calor varia nos regimes laminar e turbulento. O conteúdo envolve teoria de convecção interna, formação de camadas-limite térmicas e hidrodinâmicas, e correlações de Nusselt.
Passo 2
Na convecção interna, o calor é transferido da parede para o fluido (ou vice-versa) através de dois mecanismos em série:
- condução através da camada-limite térmica adjacente à parede, onde o fluido praticamente “gruda” e a velocidade é nula;
- convecção no núcleo do escoamento, onde o fluido movimenta e mistura o calor.
A resistência térmica total é a soma da resistência de condução na camada-limite,, e da convecção na região central. O coeficiente convectivo é definido pela analogia
em que
é o fluxo de calor por área,
é a temperatura da parede e
a temperatura de mistura no núcleo.
Passo 3
Em escoamento laminar totalmente desenvolvido, as camadas-limite hidrodinâmica e térmica têm espessuras relativamente grandes e estáveis. Para tubulação de diâmetro interno
, condição de temperatura de parede constante, a correlação clássica dá
onde
é a condutividade térmica do fluido. Se a parede for fluxo de calor constante, a correlação muda para
. Esses valores independem de número de Reynolds (
) e Prandtl (
), pois o escoamento e as camadas-limite estão já estabelecidos.
Passo 4
No regime turbulento, há intensa mistura transversal devido a vórtices e flutuações de velocidade, o que reduz a espessura da camada-limite térmica e aumenta o coeficiente
. Uma correlação amplamente usada é a de Dittus–Boelter:
com
para aquecimento do fluido e
para resfriamento. Aqui
mede a razão entre esforços de inércia e viscosos, e
compara difusão de quantidade de movimento e de calor.
Passo 5
Comparando os dois regimes, o escoamento turbulento gera valores de
tipicamente 5 a 10 vezes maiores que o laminar, devido à melhor mistura interna. Por outro lado, a queda de pressão é bem maior em turbulência, elevando o custo de bombeamento. Na prática, escolhe-se o regime que otimiza transferência de calor versus consumo de energia.
Resposta
A transferência de calor em escoamento interno ocorre por condução através da camada-limite térmica mais próxima à parede e por convecção no núcleo do fluido. No regime laminar totalmente desenvolvido, o número de Nusselt é constante (
para temperatura de parede constante), refletindo camadas-limite estáveis. Já em escoamento turbulento, a mistura intensa reduz a espessura da camada-limite e eleva o coeficiente convectivo, que pode ser estimado por correlações como
. Turbulência oferece maior transferência de calor, porém com maior perda de carga.