Uma esfera de 20 cm de diâmetro experimenta um arrasto de 4,2 \mathrm{~N}, quando colocada em canal de água a 20^{\circ} \mathrm{C}. Calcule o coeficiente de arrasto e o numero de Reynolds

Passo 1

O enunciado dá uma esfera de diâmetro D = 0{,}20\\ \mathrm m submetida a uma força de arrasto F_D = 4{,}2\\ \mathrm N em água a 20\,^\circ\mathrm C. Queremos o coeficiente de arrasto C_D e o número de Reynolds \mathrm{Re}. As fórmulas básicas são:
C_D = \frac{2\,F_D}{\rho\,V^2\,A}
\mathrm{Re} = \frac{\rho\,V\,D}{\mu}
onde \rho e \mu são, respectivamente, a densidade e a viscosidade dinâmica da água, V é a velocidade relativa fluido–esfera, e A é a área de projeção frontal.

Passo 2

Para uma esfera de diâmetro D, a área de projeção frontal é
A = \frac{\pi\,D^2}{4} = \frac{\pi\,(0{,}20)^2}{4}\\ \mathrm{m}^2\\ .

Passo 3

Observamos que tanto C_D quanto \mathrm{Re} dependem da velocidade V. Sem um valor para V, não há como determinar numericamente nem o coeficiente de arrasto nem o número de Reynolds.

Resposta

Não é possível calcular C_D nem \mathrm{Re} porque falta a informação da velocidade do escoamento V.

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