Uma chaminé de 2 metros de diâmetro eleva-se a 60 m de altura. Ela foi projetada para resistir a ventos de
. A essa velocidade, qual a força total esperada e qual seria o momento que a base deve suportar? Suponha ar atmosférico a
Passo 1
O enunciado descreve uma chaminé cilíndrica de diâmetro
e altura
, sujeita a vento de velocidade
. Queremos estimar a força de arrasto total exercida pelo vento na superfície lateral e o momento fletor na base. O conteúdo é carga de vento em estruturas, aplicando a equação de arrasto:
onde
é a densidade do ar,
o coeficiente de arrasto e
a área projetada ao vento.
Passo 2
Determinar a densidade do ar a
. Para o ar seco,
Em seguida calculamos a pressão dinâmica
Passo 3
Definir o coeficiente de arrasto e a área exposta. Para um cilindro longo perpendicular ao vento costuma-se usar
A área projetada do retângulo que representa a superfície lateral é
Passo 4
Calcular a força total de arrasto
(aproximadamente
, ou
).
Passo 5
Determinar o momento fletor na base. Admitindo que a distribuição de pressão é uniforme ao longo da altura, o braço de alavanca médio é
. Logo
Resposta
Força total de arrasto:
.
Momento máximo na base: .
Momento máximo na base: