Ar a 100 c entra em um duto de seção quadrada de 125 mm de lado. Calcule a vazão volumétrica na qual o escoamento de torna turbulento e determine o comprimento de entrada necessário para estabelecer o escoamento plenamente desenvolvido.
Passo 1
O enunciado dá ar a
entrando num duto quadrado de lado
. Precisamos achar a vazão volumétrica
tal que o escoamento atinja o número de Reynolds crítico
, e em seguida determinar o comprimento de entrada
para estabelecer escoamento plenamente desenvolvido em regime laminar.
Passo 2
Calculamos a viscosidade dinâmica do ar em
pela lei de Sutherland:
usando
,
e
.
Passo 3
A densidade do ar em
e
vem da equação dos gases ideais:
com
.
Passo 4
A viscosidade cinemática é
Passo 5
Para duto quadrado o diâmetro hidráulico é
A velocidade crítica em que
é
Logo a vazão volumétrica crítica é
Passo 6
Em regime laminar o comprimento de entrada para escoamento plenamente desenvolvido satisfaz
portanto, tomando
,
Resposta
Vazão crítica
.
Comprimento de entrada .
Comprimento de entrada