15- Um financiamento de 12.000 deve ser quitado por meio de 15 prestações mensais consecutivas, com pagamentos realizados ao final de cada mês Dado que a taxa de juros efetiva aplicada é de çõêé10 % am, calcu<= o valor de cada prestação mensal e determine o valor total pago ao final das 15 prestações R: R=çãçõ1.577,68 e F=$50.127

Passo 1

O enunciado diz que tomamos um financiamento de $12.000 e vamos pagar em 15 prestações mensais ao final de cada mês, com taxa de juros efetiva de 10% ao mês. Precisamos calcular (1) o valor da prestação mensal R de uma anuidade vencida e (2) o valor acumulado F dessas 15 prestações no momento do último pagamento.

Passo 2

Para calcular a prestação R de uma anuidade vencida usamos a fórmula
R = PV ,i1 - (1+i)^-n
onde PV=12,000, i=0,10 e n=15.

Passo 3

Substituindo os valores em R = 12,0000,101 - (1+0,10)^-15 temos primeiro
(1+0,10)^15 = (1,1)^15 approx 4,17725,
logo
1 - (1,1)^-15 = 1 - 14,17725 approx 1 - 0,23938 = 0,76062

Passo 4

Portanto
R = 12,000 times 0,100,76062 approx 12,000 times 0,13149 approx 1,577,68

Passo 5

Para achar o valor futuro acumulado F das 15 prestações (ou seja, o montante no fim do mês 15) usamos a fórmula de valor futuro de anuidade vencida:
F = R ,(1+i)^n - 1i

Passo 6

Substituindo R=1,577,68, i=0,10 e n=15:
F = 1,577,68 times 4,17725 - 10,10 = 1,577,68 times 31,7725 approx 50,127,00

Resposta

O valor de cada prestação é $1.577,68.
O valor acumulado ao final das 15 prestações é $50.127.

Exercícios relacionados