Se 15 homens podem fazer um serviço em 40 dias, em quanto tempo, o mesmo serviço será feito empregando-se mais 10 homens?
a) 60 dias
b) 20 dias
c) 16 dias
d) 24 dias
e) 30 dias
a) 60 dias
b) 20 dias
c) 16 dias
d) 24 dias
e) 30 dias
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que 15 homens fazem um certo serviço em 40 dias. A pergunta é: se a gente colocar mais 10 homens (ou seja, 25 homens), em quantos dias esse mesmo serviço vai ficar pronto?
Conteúdo: regra de três simples, mais especificamente proporção inversa (quanto mais gente, menos tempo). Vamos precisar entender o conceito de “homem·dia” (unidade de esforço) e a ideia de proporção inversa.
Conteúdo: regra de três simples, mais especificamente proporção inversa (quanto mais gente, menos tempo). Vamos precisar entender o conceito de “homem·dia” (unidade de esforço) e a ideia de proporção inversa.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula o esforço total do serviço em “homem·dia”. Isso é só multiplicar quantos homens pelo número de dias que eles trabalham:
Isso significa que para completar o serviço são necessários 600 homem·dia de trabalho.
Passo 3
Agora, quando a gente aumenta o número de homens, o tempo diminui – é proporção inversa. Se chamarmos de
os dias que 25 homens vão levar, temos:
Substituindo:
Passo 4
Basta isolar
:
Ou seja, 25 homens vão terminar em 24 dias.
Resposta
24 dias. (Alternativa d))