Se 15 homens podem fazer um serviço em 40 dias, em quanto tempo, o mesmo serviço será feito empregando-se mais 10 homens?
a) 60 dias
b) 20 dias
c) 16 dias
d) 24 dias
e) 30 dias

Passo 1

Beleza, vamos lá: o enunciado diz que 15 homens fazem um certo serviço em 40 dias. A pergunta é: se a gente colocar mais 10 homens (ou seja, 25 homens), em quantos dias esse mesmo serviço vai ficar pronto?
Conteúdo: regra de três simples, mais especificamente proporção inversa (quanto mais gente, menos tempo). Vamos precisar entender o conceito de “homem·dia” (unidade de esforço) e a ideia de proporção inversa.

Passo 2

Primeiro, a gente calcula o esforço total do serviço em “homem·dia”. Isso é só multiplicar quantos homens pelo número de dias que eles trabalham:
Esforço total = 15 times 40 = 600 ;homem·dia ç
Isso significa que para completar o serviço são necessários 600 homem·dia de trabalho.

Passo 3

Agora, quando a gente aumenta o número de homens, o tempo diminui – é proporção inversa. Se chamarmos de nº de homens1 times dias1 = nº de homens2 times dias2 os dias que 25 homens vão levar, temos:
15 times 40 = 25 times x ºº
Substituindo:

Passo 4

Basta isolar x = 15 times 4025 = 60025 = 24 :
Ou seja, 25 homens vão terminar em 24 dias.

Resposta

24 dias. (Alternativa d))

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