? 15)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral definida
O conteúdo aplicado aqui é a integração de funções do tipo
, que a gente resolve usando integração por partes duas vezes.
Passo 2
Definimos a integral indefinida
e aplicamos integração por partes escolhendo
e
. Assim
e
.
Passo 3
Pela fórmula de partes obtemos
Para simplificar, chamamos
Passo 4
Em
aplicamos partes de novo com
e
. Então
e
, o que dá
Passo 5
Substituindo
em
temos
Reorganizando para isolar
e simplificar, chega-se a
Passo 6
Agora avaliamos a integral definida de
a
:
Passo 7
Em
:
,
dá
.
Em :
,
dá
.
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Em
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