Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
11)
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Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limite de função de duas variáveis. Para resolver, vamos primeiro simplificar algébrica-mente e depois usar a interpretação geométrica em coordenadas polares.
Passo 2
Repare que dentro da raiz aparece
, que simplifica para
. Logo, para todo
,
Passo 3
A expressão
é exatamente a distância
de
até a origem. À medida que
, temos
, então
Resposta
O limite existe e vale
.