(4) 15- A ordem de grandeza do número de dias de um ano é:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a ordem de grandeza do número de dias de um ano. Uma informação relevante é que um ano tem aproximadamente
;dias (ou, se preferir maior precisão,
;dias considerando anos bissextos).
Passo 2
O termo “ordem de grandeza” significa, segundo a convenção comum, encontrar a potência de dez
tal que
ou seja,
. Essa definição facilita a comparação de números por casas de dezena e é utilizada em muitos exercícios e provas.
Passo 3
Converter o número de dias em notação científica ajuda a identificar o expoente de dez. Para
, escrevemos
A mantissa
está entre
e
, e o expoente é
.
Passo 4
Pelo critério da definição (
), como
satisfaz
o expoente
é
. Portanto, a ordem de grandeza é
.
Passo 5
Se usarmos
(média incluindo anos bissextos), a conta é análoga:
que também está entre
e
, resultando na mesma ordem de grandeza
.
Passo 6
Intuitivamente, um ano tem algumas centenas de dias, ou seja, da ordem de cem dias. A potência de dez que representa “cem” é
.