- (15 pontos) Determine a equação geral do plano que contém o ponto
e é paralelo aos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que contém o ponto
e é paralelo aos vetores
e
. Para isso precisamos encontrar um vetor normal ao plano (perpendicular a
e
) por meio do produto vetorial, e em seguida usar a fórmula do plano dado um ponto e um normal.
Passo 2
O vetor normal
é obtido por
e, componente a componente,
Como
e
, temos
Passo 3
A equação geral de um plano com vetor normal
passando por
é
Aqui
e
, logo
que simplifica para
Resposta
A equação geral do plano é