(15 pontos) Questão 1: Se u=(0,-1,-3), v=(1,2,-1), w=(-1,0,1), determinar.
v times w

Passo 1

O enunciado dá os vetores
v = (1,2,-1) e w = (-1,0,1)
e pede o produto vetorial vtimesw. Esse é um conteúdo de geometria vetorial, onde usamos a definição de produto vetorial em R^3.

Passo 2

Lembrando a fórmula do produto vetorial, para
v = (v1,v2,v3) e w=(w1,w2,w3) vale
vtimesw = l(v2w3 - v3w2,;v3w1 - v1w3,;v1w2 - v2w1r)

Passo 3

Aqui v1=1, v2=2, v3=-1, w1=-1, w2=0, w3=1. Calculamos cada componente:
v2w3 - v3w2 = 2cdot1 - (-1)cdot0 = 2,
v3w1 - v1w3 = (-1)cdot(-1) - 1cdot1 = 1 - 1 = 0,
v1w2 - v2w1 = 1cdot0 - 2cdot(-1) = 0 + 2 = 2

Passo 4

Juntando as componentes obtidas, o produto vetorial fica
vtimesw = (2,,0,,2)

Resposta

vtimesw = (2,0,2)

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