Determine a matriz inversa de cada uma das matrizes dadas:
.
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
Para inverter uma matriz
3times3 vamos usar a fórmula
onde
adj(B) é a matriz adjunta (a transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular o determinante de
B por expansão na primeira linha:
Passo 3
Encontrar a matriz de cofatores
C = (Cij) . Cada cofator
Cij=(-1)^i+jMij , onde
Mij é o menor de
B removendo linha
i e coluna
j . Calculamos:
Passo 4
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 5
Como
det(B)=-1 , temos