(15 pts) Determine a equação do plano tangente à superfície definida por
no ponto onde
e
.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a superfície
e queremos o plano tangente no ponto com
e
. Para isso, a gente usa a fórmula do plano tangente de
:
Passo 2
Calcular
. Como
ficamos com
.
Passo 3
Encontrar as derivadas parciais gerais. Para
valem
Passo 4
Avaliar em
. Substituindo:
Passo 5
Construir a equação do plano tangente. Usando
segue-se
Resposta
A equação do plano tangente é