Questão:. Determine as constantes nas funções abaixo, de modo que: tenha um ponto de inflexão e a inclinação da reta tangente nesse ponto seja .
Passo 1
O enunciado pede que a função
tenha um ponto de inflexão em e que a inclinação da reta tangente em seja .
Conteúdo: derivadas (primeira e segunda) e condição de ponto de inflexão (), mais as condições e .
Passo 2
Calculemos as derivadas de :
Para ter ponto de inflexão em precisamos de
Passo 3
Impondo :
Passo 4
As outras duas condições são:
(1) o ponto está em , isto é