Questão:. Determine as constantes nas funções abaixo, de modo que:
, tenha um mínimo em
;
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede encontrar
para que haja um mínimo em
. Vamos usar o teste de derivada: achar
, impor
para ter ponto crítico em
, e em seguida verificar com
que é mínimo.
Passo 2
Calculando a derivada de
temos
Para que
seja ponto crítico, impondo
obtemos
Passo 3
Para confirmar que é mínimo, calculamos a segunda derivada
Em
e com
fica
confirmando mínimo em
.