Faça as operações indicadas:
(c) 4(x+3)^2-3(x-2)^2

Passo 1

O enunciado pede para expandir e simplificar a expressão
4(x+3)^2 ;-; 3(x-2)^2
usando expansão de binômios e operações algébricas.

Passo 2

Para expandir os quadrados, lembramos da fórmula do quadrado da soma:
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos dois termos, temos:
(x+3)^2 = x^2 + 2cdot xcdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9,
(x-2)^2 = x^2 + 2cdot xcdot(-2) + (-2)^2 = x^2 - 4x + 4

Passo 4

Agora multiplicamos cada polinômio pelos coeficientes indicados:
4(x+3)^2 = 4,(x^2 + 6x + 9) = 4x^2 + 24x + 36,
-3(x-2)^2 = -3,(x^2 - 4x + 4) = -3x^2 + 12x - 12

Passo 5

Somamos termo a termo os dois resultados:
4x^2 + 24x + 36 ;+; l(-3x^2 + 12x - 12r) = (4x^2-3x^2) + (24x+12x) + (36-12) = x^2 + 36x + 24

Resposta

x^2 + 36x + 24

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