Faça as operações indicadas:
(d) (x+3)(x+4)-(x+5)^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular
(x+3)(x+4);-;(x+5)^2
ou seja, fazer a multiplicação de polinômios e depois subtrair o quadrado de um binômio.

Passo 2

Vamos expandir o produto (x+3)(x+4) usando a propriedade distributiva:
(x+3)(x+4) = xcdot x + xcdot 4 + 3cdot x + 3cdot 4 = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12

Passo 3

Agora expandimos o quadrado do binômio (x+5)^2:
(x+5)^2 = x^2 + 2cdot xcdot 5 + 5^2 = x^2 + 10x + 25

Passo 4

Subtraímos as duas expressões obtidas e agrupamos termos semelhantes:
(x^2 + 7x + 12);-;(x^2 + 10x + 25) = x^2 + 7x + 12 - x^2 - 10x - 25 = (x^2-x^2) + (7x-10x) + (12-25) = -3x - 13

Resposta

-3x - 13

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