Um carteiro, ao longo de um turno de trabalho, deslocou-se ao longo das ruas de um bairro. Do ponto onde partiu, ele andou inicialmente 1 km , na direção norte-sul, para o norte. Depois, percorreu 2 km na direção leste-oeste, para o leste. Por fim, deslocou-se 500 m na direção norte-sul, para o sul. Qual foi o deslocamento do carteiro a partir do ponto de partida?
Passo 1
O carteiro faz três deslocamentos em plano: primeiro anda
km para o norte, depois
km para o leste e por fim
m (ou
km) para o sul. Queremos o deslocamento resultante a partir do ponto de partida, isto é, a soma vetorial desses três trechos e o módulo (e direção) desse vetor.
Passo 2
Escolhemos um sistema de eixos tal que o eixo
positivo aponte para o leste e o eixo
positivo para o norte. Em km, os vetores são:
Passo 3
Somamos componente a componente:
Passo 4
O módulo de
é
Passo 5
A direção, medida a partir do leste no sentido anti-horário, satisfaz
Isto é, o vetor resultante aponta cerca de
ao norte do leste.
Resposta
O deslocamento resultante tem módulo aproximadamente
km e direção cerca de
ao norte do leste.