(4.15) Em um recipiente com volume de 10 litros, contendo nitrogênio gasoso na temperatura de
, são introduzidos 2 kg de um material adsorvente. Após ser atingido o equilíbrio, a pressão gasosa no interior do recipiente baixa de 0,5 atm. Calcule a pressão inicial do nitrogênio no recipiente desprezando o volume ocupado pelo adsorvente e admitindo que o sistema obedeça à isoterma:
Resposta: 2,0 atm
Resposta: 2,0 atm
Passo 1
O enunciado descreve um sistema isotermo a
num recipiente de volume
contendo nitrogênio. Antes da adsorção a pressão é
; após introduzir
de adsorvente e atingir equilíbrio, a pressão cai em
, passando a ser
. A isoterma dada é
onde
é a massa de gás adsorvida por grama de adsorvente (
) e
. Para resolver precisamos:
- usar a equação dos gases ideais antes e depois para obter os mols perdidos na fase gasosa,
- relacionar esses mols ao massa adsorvida via isoterma,
- resolver para
.
Passo 2
Pela equação dos gases ideais, o número de mols de nitrogênio antes da adsorção é
e depois é
com
e
.
Passo 3
A quantidade de mols adsorvidos é a diferença
Calculando,
Passo 4
A massa de nitrogênio adsorvida é
logo
Por outro lado, a isoterma diz que
Igualando
a
dá
Passo 5
Isolando
:
Resposta
A pressão inicial do nitrogênio é
.