Uma monocamada de moléculas de N2 (área efetiva de 0,165 nm^2 ) é adsorvida sobre a superfície de 1,00 g de catalisador de Fe e Al2 O3 (alumina) a 77 K (temperatura de ebulição normal do nitrogênio líquido). O volume do gás dessorvido pelo aquecimento da amostra é de 2,86 cm^3, medidos a 0^circ C e 760 mmHg . Qual é a área superficial do catalisador?
Resposta:

Passo 1

O enunciado descreve uma monocamada de moléculas de N2 adsorvida em 1,00 g de catalisador, com área por molécula de 0,165,nm ^2. Ao aquecer a amostra, desorve-se um volume de 2,86 cm ^3 de N2 medidos a 0,^circC e 760 mmHg. Queremos a área superficial total do catalisador. O conteúdo envolvido é adsorção em monocamada e lei dos gases ideais; precisaremos calcular o número de moléculas desorvidas e multiplicar pela área efetiva de cada molécula.

Passo 2

Calcular o número de mols n de N2 usando a lei dos gases ideais
PV = nRT
em que
P = 1,00 atm,
V = 2,86 cm^3 = 2,86times10^-3 L,
R = 0,08206 Lcdot atm/(molcdot K),
T = 273,15 K
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n = PVRT = 1,00times2,86times10^-30,08206times273,15 approx 1,28times10^-4 mol

Passo 3

Determinar o número de moléculas N desorvidas a partir de
N = n ,NA,
onde NA=6,022times10^23 mol^-1.
N = 1,28times10^-4times6,022times10^23 approx 7,69times10^19 moléculas é

Passo 4

Converter a área por molécula de nm ^2 para m ^2 e calcular a área total
amol = 0,165 nm^2 =0,165times10^-18 m^2
Atotal = N times amol = 7,69times10^19times0,165times10^-18 m^2 approx 12,7 m^2

Passo 5

Como a massa de catalisador é 1,00 g, a área superficial específica é
Atotal1,00 g =12,7 m^2/g

Resposta

A área superficial do catalisador é aproximadamente 12,7 m^2/g

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