Os resultados obtidos para a adsorção de nitrogênio sobre 1 g de adsorvente na temperatura de T=77K estão na tabela abaixo. A medida de volume é feita na temperatura de .
0.16 1800
1.87 2100
6.11 2400
11.67 2800
17.02 3150
21.92 3450
27.29 3600
Sabendo que a área coberta por uma molécula de nitrogênio é de , calcule a área do sólido. resposta ) é

Passo 1

O enunciado diz que o volume de monocamada de nitrogênio é
Vrm mon = 2,38times10^-6 rm m^3 (por 1 g),
e que cada molécula ocupa uma área de
arm mol = 0,16 rm nm^2
Queremos achar a área total do sólido por grama de adsorvente usando esses dados e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Para achar quantas moléculas correspondem a Vrm mon, primeiro determinamos o número de mols de N₂ nessa quantidade de volume medido em CNTP ( T0=273 K e P0=1 atm). Pela lei dos gases ideais:
n = P0,Vrm monR,T0
Aqui usamos
P0 = 1 rm atm = 1,01325times10^5 rm Pa, R = 8,314 rm J/(molcdot K), T0 = 273 rm K

Passo 3

Calculando n:
n = 1,01325times10^5 rm Pa;times;2,38times10^-6 rm m^3 8,314 rm J/(molcdot K);times;273 rm K approx 1,06times10^-4 rm mol

Passo 4

O número de moléculas de N₂ na monocamada é
N = n,NA = (1,06times10^-4 rm mol);times;(6,022times10^23 rm mol^-1) approx 6,38times10^19 rm moléculas é

Passo 5

Cada molécula ocupa arm mol=0,16 rm nm^2=0,16times10^-18 rm m^2.
Logo a área total é
A = N;times;arm mol = (6,38times10^19);times;(0,16times10^-18 rm m^2) approx 10,2 rm m^2

Resposta

A área do sólido por grama de adsorvente é aproximadamente 10,23 m^2.

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