6.15 A three-point bend test is performed on a block of
that is 200 mm long, 12 mm wide, and 6 mm thick and is resting on two supports 100 mm apart. When a force of 1780 N is applied, the specimen deflects 0.94 mm and breaks. Calculate
(a) the flexural strength and
(b) the flexural modulus, assuming that no plastic deformation occurs.
(a) the flexural strength and
(b) the flexural modulus, assuming that no plastic deformation occurs.
Passo 1
O enunciado descreve um ensaio de flexão três pontos (span
) num corpo de
com seção retangular de largura
e espessura
. Aplica-se uma carga
que causa deflexão no meio do vão de
e provoca fratura. Vamos calcular:
- (a) a resistência à flexão (módulo de ruptura)
, usando a fórmula para seção retangular, e - (b) o módulo de elasticidade em flexão
, assumindo comportamento elástico linear até a fratura.
Passo 2
A resistência à flexão para seção retangular em ensaio três pontos é
Substituindo
,
,
e
:
Como
,
Passo 3
O módulo de elasticidade em flexão
pode ser obtido da deflexão no centro do vão:
Substituindo
,
,
,
e
:
Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(b)