(15.)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
ou seja, é uma equação linear em
. Para resolver vamos colocá-la na forma padrão
e depois usar o fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
obtemos
Logo
Passo 3
O fator integrante é
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
temos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Passo 5
Assim chegamos a
Integrando ambos os lados em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 6
Isolando
obtemos a solução geral