Q 152 Identificando a indeterminação, calcule cada limite abaixo usando a regra de L’Hôspital.
(l)
(l)
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Substituindo
vemos que numerador e denominador vão a zero, ou seja, temos a forma indeterminada
. Por isso podemos usar a Regra de L’Hôpital, que consiste em derivar numerador e denominador até eliminar a indeterminação.
Passo 2
Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
.
A derivada de é
A derivada de
e a derivada de
é
Logo o limite vira
Como
, ao avaliar em
obtemos