16.48 Calcule a concentração de uma solução aquosa de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} que tenha um pH de 10,05 .

Passo 1

O enunciado pede a concentração de uma solução aquosa de \mathrm{Ca(OH)}_{2} cuja \mathrm{pH}=10,05. Vamos usar conceitos de ácido-base em soluções aquosas: a relação
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14
a 25^\circ\text{C}, a definição de \mathrm{pOH} = -\log [\mathrm{OH}^-] e a dissociação completa de uma base forte, onde cada mol de \mathrm{Ca(OH)}_{2}$ gera 2 mols de \(\mathrm{OH}^-.)

Passo 2

Calcular \mathrm{pOH} a partir da \mathrm{pH}:
\mathrm{pOH} = 14 - \mathrm{pH} = 14 - 10,05 = 3,95.

Passo 3

Determinar a concentração de \mathrm{OH}^- usando
[\mathrm{OH}^-] = 10^{-\mathrm{pOH}} = 10^{-3,95}\approx 1,12\times10^{-4}\,\text{mol/L}.

Passo 4

Relacionar [\mathrm{OH}^-] com a concentração C de \mathrm{Ca(OH)}_{2}. Pela estequiometria da dissociação
\mathrm{Ca(OH)}_{2}\to \mathrm{Ca}^{2+} + 2\,\mathrm{OH}^-,
temos
[\mathrm{OH}^-] = 2\,C.

Passo 5

Isolar C e calcular numericamente:
C = \frac{[\mathrm{OH}^-]}{2} = \frac{1,12\times10^{-4}}{2} = 5,61\times10^{-5}\,\text{mol/L}.

Resposta

A concentração de \mathrm{Ca(OH)}_{2} é aproximadamente 5,6\times10^{-5}\,\mathrm{mol/L}.

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