16- Um apartamento de 50 m^2 está a venda por de entrada mais de entrada mais ao final de 1 ano. 100.000 vendedor ainda oferece a oportunidade de pagamento à vista pelo qual ele pede O. Se a taxa de juros de mercado é de a.m. qual é a melhor alternativa? (Resp. pagar à vista).

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: um apê de 50 m² tá saindo por R$ 50 000 de entrada hoje e mais R$ 100 000 lá no fim de 1 ano. O vendedor ainda fala que, se você pagar tudo à vista agora, fica R$ 124 000. A taxa de juros de mercado é de 2,5 % ao mês.
Conteúdo: Matemática financeira básica (valor presente). Vamos precisar saber como trazer aquele R$ 100 000 de daqui a 12 meses para o valor de hoje, usando a fórmula de desconto composto.

Passo 2

Teoria – Valor Presente (VP):
Quando a gente tem um montante VP = M(1 + i)^n pra receber/pagar daqui a períodos, e a taxa de juros por período é , o valor equivalente hoje é
No nosso caso, , e meses.

Passo 3

Cálculo do valor presente dos R$ 100 000 daqui a 1 ano:
VP100k = 100,000(1 + 0,025)^12
Vamos achar 1,025^12 approx 1,3449 primeiro:
VP100k approx 100,0001,3449 approx 74,380 reais (aprox)
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Passo 4

Agora somamos a entrada de R$ 50 000 que você paga hoje:
50 000 que você paga hoje: [ VPparcelado = 50,000 + 74,380 approx 124,380 ] Então, pagar em duas vezes (50 k agora + 100 k em 1 ano) tem custo presente de cerca de R
Então, pagar em duas vezes (50 k agora + 100 k em 1 ano) tem custo presente de cerca de R$ 124 380.

Passo 5

Comparando:
  • Alternativa parcela: valor presente ≈ R$ 124 380
  • Alternativa à vista: pago R$ 124 000 agora
Como R$ 124 000 < R$ 124 380, a melhor opção é pagar tudo à vista.

Resposta

Pagar à vista (R$ 124 000) é mais vantajoso.

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