16- Um apartamento de
está a venda por
de entrada mais
ao final de 1 ano.
vendedor ainda oferece a oportunidade de pagamento à vista pelo qual ele pede
. Se a taxa de juros de mercado é de
a.m. qual é a melhor alternativa? (Resp. pagar à vista).
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado é o seguinte: um apê de 50 m² tá saindo por R$ 50 000 de entrada hoje e mais R$ 100 000 lá no fim de 1 ano. O vendedor ainda fala que, se você pagar tudo à vista agora, fica R$ 124 000. A taxa de juros de mercado é de 2,5 % ao mês.
Conteúdo: Matemática financeira básica (valor presente). Vamos precisar saber como trazer aquele R$ 100 000 de daqui a 12 meses para o valor de hoje, usando a fórmula de desconto composto.
Conteúdo: Matemática financeira básica (valor presente). Vamos precisar saber como trazer aquele R$ 100 000 de daqui a 12 meses para o valor de hoje, usando a fórmula de desconto composto.
Passo 2
Teoria – Valor Presente (VP):
Quando a gente tem um montante pra receber/pagar daqui a
períodos, e a taxa de juros por período é
, o valor equivalente hoje é
Quando a gente tem um montante
No nosso caso,
,
e
meses.
Passo 3
Cálculo do valor presente dos R$ 100 000 daqui a 1 ano:
Vamos achar
primeiro:
Logo
Passo 4
Agora somamos a entrada de R$ 50 000 que você paga hoje:
Então, pagar em duas vezes (50 k agora + 100 k em 1 ano) tem custo presente de cerca de R$ 124 380.
Passo 5
Comparando:
- Alternativa parcela: valor presente ≈ R$ 124 380
- Alternativa à vista: pago R$ 124 000 agora
Como R$ 124 000 < R$ 124 380, a melhor opção é pagar tudo à vista.
Resposta
Pagar à vista (R$ 124 000) é mais vantajoso.