Considerando-se uma taxa de juros
a.a., qual a taxa de juros composta equivalente aos seguintes períodos:
b) trimestral
b) trimestral
Passo 1
Beleza, então o exercício diz: “Dada uma taxa de juros composta de i = 14% ao ano, qual é a taxa composta equivalente para um período trimestral?”
Conteúdo: equivalência de taxas em juros compostos.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo: equivalência de taxas em juros compostos.
O que a gente vai precisar:
- Entender que, em juros compostos, o montante anual (1+0,14) deve ser o mesmo que passar quatro trimestres seguidos com uma taxa trimestral iₜ.
- Saber extrair raiz quarta para encontrar iₜ a partir de (1+0,14)¹/⁴.
Passo 2
Na teoria de juros compostos, se você tem uma taxa efetiva anual iₐ e quer achar a taxa efetiva de um subperíodo de 1/n do ano, o relacionamento é:
Aqui iₐ = 0,14 e n = 4 (quatro trimestres por ano). Então:
Passo 3
Isolando iₜ, tiramos a raiz quarta:
Para calcular, podemos usar uma calculadora ou aproximar via logaritmo:
-
- Dividindo por 4:
- Exponenciando:
Logo:
Resposta
A taxa composta equivalente no período trimestral é de aproximadamente