11- Quanto receberá uma pessoa ao resgatar hoje um título no valor de $ a.m.? (Resp. $ 1.066.795,63).
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um título que vai “vencer” lá no fim de 3 meses com valor de R$ 1.200.000,00. O banco cobra uma taxa de juros compostos de 4% ao mês e a gente quer saber quanto vale esse título hoje (ou seja, qual é o valor presente).
Conteúdo: juros compostos e desconto composto.
O que vamos precisar: valor futuro (FV), taxa mensal (i), número de períodos (n) e a fórmula de valor presente em regime composto.
Conteúdo: juros compostos e desconto composto.
O que vamos precisar: valor futuro (FV), taxa mensal (i), número de períodos (n) e a fórmula de valor presente em regime composto.
Passo 2
Teoria rápida de juros compostos e desconto composto
- Juros compostos: a cada período, os juros “incidem” sobre o montante acumulado até ali.
- Desconto composto: é o processo inverso — a gente “traz” o valor futuro para hoje.
Fórmula do valor presente (PV) no regime composto:
onde
• = valor futuro (aqui R$ 1.200.000)
• = taxa por período (aqui
ao mês = 0,04)
• = número de períodos (aqui 3 meses)
•
•
•
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula:
Primeiro calcula o denominador:
Passo 4
Agora divide:
Arredondamos normalmente para centavos.
Resposta
O valor que a pessoa receberá hoje é de R$ 1.066.795,63.