16 Duas placas condutoras paralelas finas são colocadas a 2.0 cm de distância. Cada placa tem 2.0 cm de lado; uma placa carrega uma carga líquida de 8.0 mu C, e a outra placa carrega uma carga líquida de -8.0 mu C. a) Qual é a densidade de carga na superfície interna de cada placa? b) Qual é o campo elétrico entre as placas?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas placas metálicas paralelas de lado 2,0 cm (ou seja, área quadrada), separadas por 2,0 cm. Uma delas tem carga +8,0 μC e a outra –8,0 μC.
Conteúdo: eletrostática de condutores (densidade de carga e campo elétrico de placas paralelas).
O que vamos usar:
• Densidade superficial de carga: .
• Campo elétrico de uma placa infinita uniformemente carregada: .
• Para duas placas com cargas opostas, o campo entre elas soma e fica .

Passo 2

Primeiro, calculo a área L = 2,0 cm = 0,02 m Longrightarrow A = L^2 = (0,02)^2 = 4,0times10^-4 m^2 de cada placa (ela é quadrada de lado ):

Passo 3

Agora a densidade de carga na superfície interna de cada placa. Como são condutores paralelos com carga total sigma = QA = 8,0times10^-6,C4,0times10^-4,m^2 = 2,0times10^-2,Cm^2 , essa carga ficará concentrada na face interna (a outra face, voltada para fora, não contribui para o campo entre as placas). Logo:
Na placa positiva, ; na negativa, .

Passo 4

Bora achar o campo elétrico entre as placas. Cada placa isolada geraria
Erm placa = sigma2varepsilon0
Mas como são duas placas de sinais opostos e voltadas uma para a outra, os campos se somam no espaço entre elas. Então:
Erm entre = Erm positiva + Erm negativa = sigma2varepsilon0 + sigma2varepsilon0 = sigmavarepsilon0
Substituindo Erm entre = 2,0times10^-28,85times10^-12 approx 2,26times10^9,NC e :
A direção é do positivo para o negativo.

Resposta

a)
b) , do positivo para o negativo.

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