16 Duas placas condutoras paralelas finas são colocadas a 2.0 cm de distância. Cada placa tem 2.0 cm de lado; uma placa carrega uma carga líquida de
, e a outra placa carrega uma carga líquida de
. a) Qual é a densidade de carga na superfície interna de cada placa? b) Qual é o campo elétrico entre as placas?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem duas placas metálicas paralelas de lado 2,0 cm (ou seja, área quadrada), separadas por 2,0 cm. Uma delas tem carga +8,0 μC e a outra –8,0 μC.
Conteúdo: eletrostática de condutores (densidade de carga e campo elétrico de placas paralelas).
O que vamos usar:
• Densidade superficial de carga: .
• Campo elétrico de uma placa infinita uniformemente carregada: .
• Para duas placas com cargas opostas, o campo entre elas soma e fica .
Conteúdo: eletrostática de condutores (densidade de carga e campo elétrico de placas paralelas).
O que vamos usar:
• Densidade superficial de carga:
• Campo elétrico de uma placa infinita uniformemente carregada:
• Para duas placas com cargas opostas, o campo entre elas soma e fica
Passo 2
Primeiro, calculo a área
de cada placa (ela é quadrada de lado
):
Passo 3
Agora a densidade de carga na superfície interna de cada placa. Como são condutores paralelos com carga total
, essa carga ficará concentrada na face interna (a outra face, voltada para fora, não contribui para o campo entre as placas). Logo:
Na placa positiva,
; na negativa,
.
Passo 4
Bora achar o campo elétrico entre as placas. Cada placa isolada geraria
Mas como são duas placas de sinais opostos e voltadas uma para a outra, os campos se somam no espaço entre elas. Então:
Substituindo
e
:
A direção é do positivo para o negativo.
Resposta
a)
b) , do positivo para o negativo.
b)