210,195 \mathrm{~g} de um metal bivalente foi dissolvido em 10 mL de ácido sulfúrico 0,50 molar. O excesso de ácido foi neutralizado por 16 mL de hidróxido de potássio 0,25 molar. Calcule a massa atômica do metal.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a massa atômica do metal bivalente a partir das quantidades de reagentes e do excesso de ácido neutralizado. Dados fornecidos (vou interpretar vírgulas como separador decimal, como é usual em português):
Massa do metal: 0,210195\\ \mathrm{g} (interpretei 210,195\\ \mathrm{g} como 0,210195\\ \mathrm{g}, pois valores típicos em titulações são dessa ordem);
Volume do ácido sulfúrico: 10\\ \mathrm{mL} com concentração 0,50\\ \mathrm{mol\;L^{-1}};
Volume da solução de hidróxido de potássio usada na neutralização do excesso: 16\\ \mathrm{mL} com concentração 0,25\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
O ácido é H_{2}SO_{4} (ácido diprótico) e o metal é bivalente (carga +2). A pergunta: determinar a massa atômica do metal.

Passo 2

Converter volumes em litros e usar definição de molaridade para achar moles iniciais de H_{2}SO_{4}. A molaridade C relaciona moles n e volume V por
n = C \cdot V,
onde C está em \mathrm{mol\;L^{-1}} e V em \mathrm{L}.
Volume do ácido: 10\\ \mathrm{mL}=0,010\\ \mathrm{L}.
Concentração do ácido: 0,50\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Logo moles iniciais de H_{2}SO_{4}:
n_{H_{2}SO_{4},\;inicial} = 0,50\cdot 0,010 = 0,005\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular moles de KOH usados na titulação do excesso. Converter volume: 16\\ \mathrm{mL}=0,016\\ \mathrm{L}. Concentração 0,25\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}. Aplicando n=C\cdot V:
n_{KOH} = 0,25\cdot 0,016 = 0,004\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Entender a estequiometria da neutralização. A reação entre H_{2}SO_{4} e KOH é
H_{2}SO_{4} + 2\,KOH \to K_{2}SO_{4} + 2\,H_{2}O.
Isto mostra que 1 mol de H_{2}SO_{4} requer 2 mol de KOH para neutralizar totalmente. Portanto os moles de H_{2}SO_{4} neutralizados pelo KOH empregado são
n_{H_{2}SO_{4},\;neutralizado} = \frac{n_{KOH}}{2} = \frac{0,004}{2} = 0,002\\ \mathrm{mol}.
Explanação rápida: cada KOH fornece um OH^{-} que neutraliza um H^{+}; como H_{2}SO_{4} tem 2 prótons ácidos por molécula, precisa-se de 2 OH^{-} por molécula de ácido.

Passo 5

Determinar quantos moles de H_{2}SO_{4} reagiram com o metal: é a diferença entre o inicial e o que sobrou e foi titulado:
n_{H_{2}SO_{4},\;reagido} = n_{H_{2}SO_{4},\;inicial} - n_{H_{2}SO_{4},\;neutralizado} = 0,005 - 0,002 = 0,003\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Relacionar a reação metal-ácido e a estequiometria entre metal e H_{2}SO_{4}. A reação genérica para um metal bivalente M com ácido sulfúrico é
M + H_{2}SO_{4} \to MSO_{4} + H_{2}.
Isso mostra que 1 mol de metal M consome 1 mol de H_{2}SO_{4} (razão estequiométrica 1:1). Portanto os moles de metal presentes são iguais aos moles de H_{2}SO_{4} que reagiram:
n_{M} = n_{H_{2}SO_{4},\;reagido} = 0,003\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Calcular a massa atômica (massa molar) do metal usando
A_r = \frac{\text{massa do metal}}{\text{moles do metal}}.
Substituindo massa 0,210195\\ \mathrm{g} e n_{M}=0,003\\ \mathrm{mol}:
A_r = \frac{0,210195}{0,003} = 70,065\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Explicação da conta: dividir por 0,003 equivale a multiplicar por 333,\overline{3}; 0,210195\times 333,\overline{3}=70,065. Esse valor é a massa atômica experimental do metal segundo os dados.

Resposta

70,065\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}

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