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Um gerador de sinais gera um sinal AC senoidal de amplitude 3 V . Projete um circuito com AmpOp que some a esse sinal uma componente contínua de 3 V , sem inversão de fase. Ou seja, o sinal de entrada varia entre -3 V e 3 V . Somando-se uma componente contínua de 3 V , a saída resultante será um sinal senoidal que varia entre 0 e 6 V , em fase.
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Enunciado: “Um gerador de sinais gera um sinal AC senoidal de amplitude
. Projete um circuito com AmpOp que some a esse sinal uma componente contínua de , sem inversão de fase. O sinal de entrada varia entre e . Somando-se DC, a saída deve variar entre e , em fase.” - Dados importantes:
- Sinal senoidal
com amplitude → varia entre e . - Deseja-se somar uma componente DC de
. - Não pode haver inversão de fase entre sinal de entrada e saída (ou seja, saída em fase com o seno).
- Não foi dada a frequência do sinal nem a tensão de alimentação do AmpOp; portanto deve-se propor uma solução robusta que funcione com alimentação típica (por exemplo
e , ou fonte que permita saída entre e ).
- Sinal senoidal
Passo 2
Escolha do princípio e topologia do circuito (explicação didática):
- Ideia física simples: colocar no nó de entrada uma tensão DC fixa
e “injetar” o sinal AC sobre essa tensão. Assim o nó terá . Para que a saída do AmpOp reproduza esse nó sem inversão, basta usar o AmpOp como seguidor de tensão (buffer não inversor), ou seja, configurar o AmpOp em ganho unitário não inversor: a saída será igual à entrada não-inversora, em fase. - Como injetar o AC sobre a DC sem alterar a componente DC do gerador? Usa-se um capacitor de acoplamento (capacitor em série) entre o gerador AC e o nó de polarização DC. O capacitor bloqueia DC do gerador e permite a passagem do componente AC; a tensão DC do nó é mantida pelo divisor que gera
. Essa é a técnica padrão chamada “AC coupling sobre polarização” (ou injeção AC sobre bias DC). - Por que não usar um somador inverting simples? Um somador na entrada inversora inverte a fase. Poder-se-ia inverter duas vezes, mas isso complicaria e toma mais componentes; a solução do acoplamento + seguidor é a mais direta, ocupa poucos componentes e preserva fase.
- Requisitos práticos: o divisor que gera
deve ter impedância tal que o ponto de polarização não seja perturbado pela injeção AC (ou seja, o ponto deve fornecer caminho DC e, em conjunto com o capacitor, definir a frequência de corte do acoplamento). O AmpOp deve ser capaz de operar com a tensão de saída desejada (usar AmpOp rail-to-rail se a alimentação for simples).
Passo 3
Projeto do gerador de
por divisor de tensão (explicando a fórmula):
- Fórmula do divisor: a tensão no nó entre dois resistores
(entre e o nó) e (entre o nó e o terra) é
- Escolhendo uma alimentação prática
(típica) e querendo , temos
- Relação entre resistores:
- Escolha prática de valores: para manter a corrente do divisor pequena (evitar desperdício) e não muito alta (evitar problemas com correntes de polarização do AmpOp), escolhemos
e . Isso atende a e dá . - Observação didática rápida: se o AmpOp tiver correntes de entrada maiores, diminuir esses resistores (por ex.
, ) para reduzir erros de polarização.
Passo 4
Escolha do capacitor de acoplamento e cálculo da frequência de corte (ensinar fórmula e raciocínio):
- O capacitor
em série com o gerador forma, com a resistência vista no nó de polarização, um filtro passa-altas cujo valor de corte deve ser muito menor que a frequência do sinal para não atenuar o seno. - A resistência vista por
é aproximadamente a resistência equivalente do divisor, que é
- Com
e ,
- A frequência de corte (ponto onde o ganho é
) do conjunto e é
- Escolhemos
(valor prático e comum). Então
- Interpretação: com
o acoplamento não atenua sinais na faixa áudio ou sinais típicos de geradores (por ex. , , etc.). Se o sinal de interesse tiver frequência mais baixa, aumentar ou aumentar (resistores maiores) para reduzir .
Passo 5
Ligação e montagem (explicando cada conexão):
- Componentes escolhidos:
- Divisor para
: entre e o nó; entre o nó e o terra. O nó do divisor fornece . - Capacitor de acoplamento:
em série entre o gerador de sinais e o nó (o mesmo nó do divisor). - AmpOp configurado como seguidor (buffer): conectar a entrada não-inversora
ao nó ; conectar a saída diretamente à entrada inversora (realizando ganho unitário).
- Divisor para
- Ligações detalhadas:
- Gerador de seno
→ série → nó . - Nó
ligado também ao ponto médio do divisor - (portanto tem DC igual a ). - AmpOp:
do AmpOp = . do AmpOp = saída do AmpOp (feedback direto). Saída do AmpOp = . - Alimentação do AmpOp: provar que a fonte do AmpOp deve permitir saída entre
e ; por isso usar alimentação e com AmpOp rail-to-rail, ou usar alimentação simétrica se o AmpOp não for rail-to-rail.
- Gerador de seno
- Funcionamento por superposição: a componente DC do nó é dada pelo divisor (3 V). O capacitor bloqueia a componente DC do gerador, mas permite que a componente AC seja somada (injetada) no nó; portanto
. O seguidor reproduz isso na saída sem inversão de fase.
Passo 6
Verificação de amplitude e fase:
- Valor instantâneo da saída:
- Para
(os extremos do seno), a saída varia
- Como o AmpOp está em configuração não inversora (seguidor), não há inversão de fase: a saída está em fase com o sinal de entrada.
Passo 7
Observações práticas e alternativas:
- Se a alimentação do AmpOp for apenas
(ou outra), verificar se o AmpOp pode produzir — nesse caso não será possível: a alimentação deve permitir que alcance . Com e a saída a é viável; contudo escolher um AmpOp rail-to-rail na entrada/saída ajuda a chegar a sem offset. Alternativa: usar alimentação simétrica ( ) e ainda assim gerar o com divisor. - Se a frequência do sinal for muito baixa (próxima a alguns Hz), escolher
maior (por ex. ) para reduzir . - Se preferir um nó de referência mais estável, adicionar um buffer entre divisor e nó (por ex. usar segundo AmpOp para gerar
de referência com baixa impedância). No entanto, para muitos casos o seguidor único funciona bem porque a entrada não-inversora tem elevada impedância.
Passo 8
Resumo do projeto com valores finais (lista clara do circuito):
- Divisor:
(entre e o nó), (entre o nó e o terra). Dá . - Capacitor de acoplamento:
em série entre e o nó de polarização. - AmpOp: configurado como seguidor de tensão (entrada não-inversora no nó; saída ligada ao terminal inversor).
- Resultado:
, que varia entre e , em fase com .
Resposta
Divisor
,
(gera
); capacitor de acoplamento
entre gerador e o nó de polarização; AmpOp como seguidor (entrada
no nó, saída ligada em
). Saída
, que varia entre
e
e permanece em fase com o sinal de entrada.