Em 16 de julho de 1945, a primeira bomba atômica foi detonada no deserto do Novo México. Que fração de estrôncio-90
cujo tempo de meia vida é
anos, produzido por essa explosão permanece atualmente? Obs. Considere um dia qualquer em fevereiro de 2020.
Passo 1
O enunciado pede a fração de
-90 (
anos) remanescente desde 16/07/1945 até um dia de fevereiro de 2020. Para isso, aplicamos o modelo de decaimento radioativo
onde
é o tempo decorrido em anos.
Passo 2
Vamos estimar
em duas partes:
- De 16/07/1945 a 16/07/2019 são exatamente
anos. - De 16/07/2019 a 15/02/2020 são
meses menos 1 dia. Usando mês médio de
temos
e subtraindo 1 dia dá
Passo 3
Convertendo esses
dias em anos com ano médio de
dias:
Assim
Passo 4
Na fórmula de decaimento a fração remanescente é
Calculando o expoente:
portanto
Resposta
A fração de
-90 ainda presente em fevereiro de 2020 é aproximadamente
(ou
).