Questão: Determine os extremos absolutos das funções:
Passo 1
O enunciado pede os extremos absolutos da função
no intervalo fechado
.
Conteúdo: cálculo de derivada, identificação de pontos críticos e comparação de valores em pontos críticos e extremos do domínio.
Conteúdo: cálculo de derivada, identificação de pontos críticos e comparação de valores em pontos críticos e extremos do domínio.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
e
, temos
Para simplificar, use
, logo
Passo 3
A derivada anula-se quando
ou seja
No intervalo
isso ocorre em
Passo 4
Agora avaliamos
nesses pontos críticos e nos extremos do intervalo
e
:
-
ou :
-
:
-
:
-
:
-
:
Passo 5
Comparando os valores:
- O maior valor de
é em e . - O menor valor de
é em .
Resposta
Máximos absolutos:
Mínimo absoluto: