*1.16. Resolva cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e expresse cada resultado em unidades do SI usando um prefixo apropriado:
(2,68 mm)(426 Mg)

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais dados temos: o exercício pede para resolver a expressão e dar o resultado com três algarismos significativos, em unidades do SI usando um prefixo apropriado. Os dados fornecidos são:
  • 2,68\\ \mathrm{mm}
  • 426\\ \mathrm{Mg}

Passo 2

Entender as unidades e como convertê-las para o SI (explicação didática curtinha e prática).
  • O SI usa metro ( \mathrm{m}) para comprimento e quilograma ( \mathrm{kg}) para massa.
  • O prefixo “mili” significa 10^{-3}. Portanto 1\\ \mathrm{mm}=10^{-3}\\ \mathrm{m}.
  • O símbolo \mathrm{Mg} aqui é megagram (prefixo “mega” aplicado ao grama). Vale lembrar que 1\\ \mathrm{Mg}=10^{6}\\ \mathrm{g}. Como 1\\ \mathrm{kg}=10^{3}\\ \mathrm{g}, segue que 1\\ \mathrm{Mg}=10^{3}\\ \mathrm{kg}. Ou seja 1\\ \mathrm{Mg}=1000\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Converter cada quantidade para unidades base do SI:
  • Converter 2,68\\ \mathrm{mm} para metros:
2,68\\ \mathrm{mm}=2,68\times10^{-3}\\ \mathrm{m}.
  • Converter 426\\ \mathrm{Mg} para quilogramas (usar 1\\ \mathrm{Mg}=10^{3}\\ \mathrm{kg}):
426\\ \mathrm{Mg}=426\times10^{3}\\ \mathrm{kg}=4,26\times10^{5}\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Multiplicar as quantidades já em SI (mostro passo a passo como combinar coeficientes e potências de 10):
(2,68\times10^{-3}\\ \mathrm{m})\times(4,26\times10^{5}\\ \mathrm{kg})
Multiplica-se os coeficientes e soma-se os expoentes:
(2,68\cdot4,26)\times10^{-3+5}\\ \mathrm{kg\cdot m}.
Calcular 2,68\cdot4,26 com contas claras:
2,68\cdot4,26=11,4168.
Logo:
11,4168\times10^{2}\\ \mathrm{kg\cdot m}=1141,68\\ \mathrm{kg\cdot m}.

Passo 5

Aplicar a regra dos algarismos significativos e arredondamento (explicação didática):
  • Em multiplicações, o resultado deve ter tantos algarismos significativos quanto o fator com menos algarismos significativos.
  • 2,68 tem 3 algarismos significativos; 426 tem 3 algarismos significativos. Portanto o resultado deve ter 3 algarismos significativos.
  • Temos 1141,68\\ \mathrm{kg\cdot m}. Para representar com 3 algarismos significativos transformamos para notação com prefixo apropriado.
    Escrever em potência de 10 e arredondar:
1141,68\\ \mathrm{kg\cdot m}=1,14168\times10^{3}\\ \mathrm{kg\cdot m}.
Arredondando para 3 algarismos significativos:
1,14\times10^{3}\\ \mathrm{kg\cdot m}.

Passo 6

Escolher um prefixo SI apropriado para evitar usar potência de 10 na notação e ficar mais “limpo”. Como 10^{3}\\ \mathrm{kg}=1\\ \mathrm{Mg}, podemos escrever:
1,14\times10^{3}\\ \mathrm{kg\cdot m}=1,14\\ \mathrm{Mg\cdot m}.
Assim o resultado fica com três algarismos significativos e usando um prefixo SI apropriado.

Resposta

1,14\\ \mathrm{Mg\cdot m}

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