Resolva cada uma das seguintes expressões com três algarismos significativos e expresse cada resposta em unidades do SI usando um prefixo apropriado:
435 MN / 23,2 mm.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a razão \dfrac{435\\ \text{MN}}{23,2\\ \text{mm}} e devolver o resultado com três algarismos significativos, em unidades do SI usando um prefixo apropriado. Informações dadas:
  • Numerador: 435\\ \text{MN}.
  • Denominador: 23,2\\ \text{mm}.

Passo 2

Converter tudo para unidades base do SI antes de operar.
  • Lembrete de prefixos: 1\\ \text{M} = 10^{6} e 1\\ \text{milli} = 10^{-3}.
  • Converter o numerador:
435\\ \text{MN} = 435\times10^{6}\\ \text{N}.
  • Converter o denominador:
23,2\\ \text{mm} = 23,2\times10^{-3}\\ \text{m}.

Passo 3

Fazer a divisão e tratar os expoentes de potência de dez:
\frac{435\times10^{6}\\ \text{N}}{23,2\times10^{-3}\\ \text{m}} = \frac{435}{23,2}\times10^{6-(-3)}\\ \frac{\text{N}}{\text{m}} = \frac{435}{23,2}\times10^{9}\\ \frac{\text{N}}{\text{m}}.
Calcular a razão numérica \dfrac{435}{23,2}. Fazendo a divisão:
\frac{435}{23,2}=18,75.
Portanto o valor exato (antes de arredondar) é
18,75\times10^{9}\\ \frac{\text{N}}{\text{m}}=1,875\times10^{10}\\ \frac{\text{N}}{\text{m}}.

Passo 4

Tratar algarismos significativos e escolher prefixo SI apropriado.
  • Ambos os dados iniciais têm três algarismos significativos ( 435 e 23,2), então o resultado deve ser apresentado com três algarismos significativos.
  • Expressão em prefixo: 10^{9} corresponde a \text{G} (giga). Assim 18,75\times10^{9}\\ \text{N}\,\text{m}^{-1}=18,75\\ \text{GN}\,\text{m}^{-1}.
  • Arredondando 18,75 para três algarismos significativos: observar o quarto algarismo (5) faz o terceiro dígito subir, então 18,75\to18,8.
  • Logo, com três algarismos significativos:
18,8\\ \text{GN}\,\text{m}^{-1}.

Resposta

18,8\\ \text{GN}\,\text{m}^{-1}

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