16 O que significa, e como se define a função aceleração instantânea
?
Passo 1
O enunciado pede para interpretarmos o que representa a aceleração instantânea e como a definimos como função do tempo
. O conteúdo envolve cálculo diferencial aplicado à cinemática, em que vamos usar a definição de derivada para expressar a variação instantânea da velocidade.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a posição de uma partícula no espaço é dada por um vetor
. A velocidade instantânea
é definida como a derivada de
em relação ao tempo, ou seja, ela mede a rapidez e a direção com que a posição muda:
Passo 3
A aceleração instantânea
é então a taxa de variação instantânea da velocidade. Em termos de derivada, definimos
Como consequência, também podemos escrever
como a segunda derivada da posição:
Passo 4
Física-mente,
descreve quão rápido e em que direção a velocidade da partícula está mudando em cada instante. A magnitude
diz o quanto a velocidade está aumentando ou diminuindo por unidade de tempo, e o sentido de
indica a orientação dessa mudança (por exemplo, se a partícula está se curvando ou mudando de velocidade).
Resposta
A função aceleração instantânea
significa a taxa de variação da velocidade em cada instante de tempo e é definida por
ou, em forma de limite,