15 Como se define a aceleração instantânea em um instante
? (ou seja
)
Passo 1
O enunciado pede a definição de aceleração instantânea no instante
. O conteúdo aqui é cinemática vetorial de uma partícula, em que já se conhece a velocidade como função do tempo
e queremos a taxa de variação dessa velocidade em um instante específico.
Passo 2
Primeiro lembramos a aceleração média entre
e
, que é a variação de velocidade dividida pelo intervalo de tempo:
Passo 3
A aceleração instantânea em
é o limite da aceleração média quando
tende a zero. Em outras palavras, medimos a “taxa de variação instantânea” de
:
Passo 4
Esse limite é exatamente a definição de derivada de
. Portanto, também podemos escrever