16 Usando a ideia da Reflexão Interna Total construa um experimento capaz de dar o índice de refração do material utilizado e que possa ser utilizado em ambiente escolar. Descreva adequadamente o procedimento eperimental a ser efetuado bem como procedimento de análise a ser utilizado.

Passo 1

Resumo do problema: a questão pede para montar um experimento simples, usando o fenômeno da reflexão interna total, que permita determinar o índice de refração (n) de um material em ambiente escolar. O conteúdo envolve óptica geométrica, em especial o conceito de ângulo crítico e a condição de reflexão interna total em dioptros.

Passo 2

Teoria básica necessária: quando um raio de luz passa de um meio mais refringente (índice n₁) para um meio menos refringente (índice n₂), existe um ângulo de incidência mínimo (ângulo crítico θ_c) além do qual toda luz é totalmente refletida. A relação entre índices e ângulo crítico é dada por:
sinthetac = n2n1
No nosso caso, o meio externo é o ar, com n₂ ≈ 1.

Passo 3

Descrição do aparato experimental: utilize um bloco semicircular (ou prismático de face circular) do material estudado; uma fonte de laser ou feixe de luz colimada; um goniômetro ou papel milimetrado e um transferidor; suportes para alinhar o bloco e a fonte; uma superfície de projeção (papel branco) para visualizar o ponto de incidência/emergência.

Passo 4

Procedimento de montagem e medida: posicione o bloco semicircular de modo que o diâmetro fique alinhado horizontalmente num eixo graduado. A fonte de luz incide pela face reta, variando o ângulo de incidência θ em relação à normal dessa face. Do outro lado, na face circular, observe até que ângulo não haja mais luz refratada, somente reflexão interna. Marque no papel o ponto em que o feixe refratado some e use o transferidor para ler θ_c.

Passo 5

Análise dos dados e cálculo de n: sabendo θ_c e que n₂ ≈ 1, basta isolar n₁ na relação:
n1 = n2sinthetac = 1sinthetac
Caso queira aumentar a precisão, repita a medida várias vezes e faça média das leituras de θ_c antes de aplicar a fórmula.

Passo 6

Discussão de erros e refinamentos: fale sobre alinhamento da fonte, espessura do bloco, dispersão do feixe e leitura do transferidor. Mostre como reduzir incertezas: usar feixe mais fino, zoom na marcação do ponto crítico e software de análise de imagem para determinar θ_c com mais exatidão.

Resposta

O índice de refração do material é calculado por
n = 1sinthetac
onde θ_c é o ângulo crítico obtido experimentalmente.

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