5-17 Amostras de tamanho
são tiradas de um processo de manufatura a cada hora. Uma característica da qualidade é medida e valores de
e
são calculados para cada amostra. Depois da análise de 25 amostras, obtém-se que
A característica da qualidade é normalmente distribuída.
(a) Ache os limites de controle para os gráficos
e
.
(b) Suponha que ambos os gráficos exibam controle. Se as especificações são
, estime a fração de não-con-
(c) Se a média do processo fosse 26,40 , qual seria a fração de não-conformes.
(a) Ache os limites de controle para os gráficos
(b) Suponha que ambos os gráficos exibam controle. Se as especificações são
(c) Se a média do processo fosse 26,40 , qual seria a fração de não-conformes.
Passo 1
O enunciado diz que tiramos
amostras de tamanho
. Para cada amostra calculamos
e
e sabemos
Na parte (a) precisamos dos limites de controle dos gráficos
e
; para isso utilizaremos as constantes de controle para
:
,
,
.
Nas partes (b) e (c) vamos supor processo normal, estimar o desvio padrão a partir de e calcular a fração não-conforme dado um intervalo de especificação.
Nas partes (b) e (c) vamos supor processo normal, estimar o desvio padrão a partir de
Passo 2
Calcular os valores centrais da amostragem:
Passo 3
Limites de controle para o gráfico
:
Passo 4
Limites de controle para o gráfico
:
Passo 5
Estimativa do desvio padrão do processo:
para
temos
, então
Passo 6
(b) Supondo controle, tomamos
e
. Especificações
dão
,
.
A fração abaixo de é
A fração abaixo de
e acima de
é
Total de não-conformes
.
Passo 7
(c) Se
e mesmo
, então
Assim
total de não-conformes
.
Resposta
(a)
(b) Fração não-conformes .
(c) Fração não-conformes .
(b) Fração não-conformes
(c) Fração não-conformes