Ouestão 13. Calcule as constantes a, b, c e d de modo que:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as constantes
e
de modo que
O conteúdo aqui é uso de fatoração (ou regra de l’Hôpital para polinômios): para que a fração tenha limite finito quando o denominador vai a zero, o numerador deve também anular em
, e então o limite será o coeficiente de
no numerador avaliado em
.
Passo 2
Impondo que o numerador zere em
, temos
Passo 3
Para calcular o limite, observe que se
e
, então
porque para polinômios
. Aqui
Queremos
, isto é,
Substituindo em
, obtemos